刚刚听了一节统计能量法培训课程。蛮有意思。然后上网搜到了所谓能量有限元法的概念，思维又有所扩展哪
1989 年Nefske 和Sung[52]提出一种梁的功率流有限元方法，在‘控制体积’内将有限元技术引入到热传导型的偏微分方程中，被认为是能量有限元的发端。同时指出该方法可以克服传统有限元在中高频的局限性，和统计能量法相比，除了能得出各个子系统的能量分布外，还能得出整个系统的功率流和振动响应分布。Wohlever 和Bernhard[69，70]提出了类似热传导问题中的处理热能流动的方式来模拟杆和梁系统的能量流动问题。通过研究发现处理杆中纵波的能量流动和采用传统功率流分析的结果比较近似，但是在处理梁中弯曲波问题时除非对能量和功率采用局部空间平均，否则有很大偏差。1995年Beale 和Accorsi[18]采用波散射法研究了两维和三维梁框架系统的对应轴向、扭转、弯曲波动模态功率流传递，也就是框架中每个部件处理成可以传递轴向、扭转、弯曲波模态的波导问题；在中、高频段，梁的弯曲模态中考虑了剪切和转动惯量的影响。Bouthier和Berhard[23，24]，Wang[67，68]从能量平衡，结构能量密度和强度的关系以及结构能量损耗的三个基本关系出发，导出了薄板和薄膜结构的弯曲波的能量平衡方程；后来陆续的工作表明Bouthier 给出的方程是结构能量流动的一个普遍适用的形式。只不过对不同结构，不同波形要求不同的动能和势能以及能量强度。他们的工作被认为是能量有限元研究的起点。
1993 年Cho[27]分别给出包括板、膜、声场的振动系统的能量有限元表达式。1995 年Huff 和Bernhard[41]用能量有限元分析了耦合平板的能量流，给出了90 度相交的平板的能量有限元表达式，数值计算的结果和统计能量分析的计算结果吻合很好。在此基础上，于1999 年他们建立了结构和声场耦合系统的能量有限元表达式，并给出流体负载下六面箱体的能量流算例。2000 年Zhao 和Vlahopoulos[74，75]将传统的有限元和能量有限元结合起来建立了混合的有限元表达式，来处理结构在中频段响应特性。2001 年Park 和Hong[57]研究了平板内有纵波和剪切波的能量流方程，方程中变量采用时间平均和空间平均的结构能量密度；同时指出平板内有纵波和剪切波的能量流也具有热传导方程的相似性。2004 年Zhang[71，72]详细比较了能量有限元和统计能量分析各自的特点，统计能量分析的基本变量和平衡方程是基于模态理论的，而能量有限元的基本变量是控制方程是基于波动理论的，两种方法都是利用波动的概念获得耦合因子（SEA）和功率传递系数（EFEA）。统计能量分析的基本变量是在一个子系统内对各组相似模态能量密度在指定频宽（通常采用1/3 倍频程频宽）内频率平均，而能量有限元则是同时对能量密度在一个波长的空间平均和在某个频宽内的频率平均。
殷学文，崔宏飞，顾晓军，黄捷，沈荣瀛。功率流理论、统计能量分析和能量有限元法之间的关联性，船舶力学，2007，04，637－646